Godard studierte klassische Musik (Trompete) am Musikkonservatorium in Besançon und Paris. Auf der Suche nach Einspielungen von Musik mit Tuba stiess der auf die Schallplatte Bush Baby mit Bob Stewart, Tuba, und Arthur Blythe (Saxofon). Nach Godards Bericht war das der Einstieg in den Jazz und die Improvisierte Musik. Er war von 1988 an Mitglied des Philharmonischen Orchesters von Radio France. Von 1989 bis 1991 spielte Godard im Orchestre National de Jazz unter Claude Barthélémy. Weiterhin gehörte er verschiedenen weiteren Ensembles an wie dem Orchestre National de France, dem Ensemble Musique Vivante, dem Ensemble Jacques Moderne, dem Ancient Music Ensemble La Venice und XVIII-21Musique de Lumieres und dem Arban Chamber Brass Quintett.
Godard ist heute ein profilierter europäischer Jazzmusiker, der auf der Tuba mehrstimmige Spieltechniken (Multiphonics) einsetzt, auch Zeitgenössische sowie Alte-Musik spielt und in sehr unterschiedlichen Ensembles und Besetzungen auftritt sowie Platten aufnimmt. Zunächst bekannt wurde Godard durch seine Zusammenarbeit mit seinem ebenfalls Tuba spielenden Landsmann Marc Steckar in dem Tuba-Jazzensemble Steckar Tubapack. Ungewöhnlich ist, dass Godard außer der Tuba auch Serpent, den Vorläufer der Tuba, (seit 1979) spielt. Auch zum E-Bass greift Godard hin und wieder.
Godard bildete ein Quartett mit dem amerikanischen Tuba-Virtuosen Dave Bargeron (bekannt u.a. durch seine Zusammenarbeit mit der Rock-Bigband Blood, Sweat & Tears). Aktuell spielt Godard u.a. in der Gruppe des aus dem Libanon stammenden Ud-Spielers Rabih Abou-Khalil, mit der Capella de la Torre und in zahlreichen eigenen Projekten wie Le miroir du temps.
Michel Godard lehrt seit 2002, Serpent in der Alte-Musik-Sektion des Pariser Konservatoriums.
Godard lebt im Städtchen Monthyon (bei Meaux, Frankreich).
4 Auftritte mit folgenden Bands:
Foto: © Archiv Godard