Laubrock erhielt ab dem vierten Lebensjahr Klavierunterricht und sang ab dem elften Lebensjahr in Chören. Nach ihrem Abitur 1989 zog sie nach Grossbritannien, wo sie bis 2008 lebte. In London er­hielt sie Saxophonunterricht bei Jean Toussaint und wirkte bald im Musiker­kollektive F-IRE mit. 1993 gründete sie mit der brasilianischen Sängerin Monica Vasconcelos das „Nois4“; nach einem Studienaufenthalt bei Myra Melford folgte 2006 die Gründung des Nonetts „Nein“. Im selben Jahr dokumentierte sie auf CD ihr Duo mit dem Pianisten Liam Noble, das später mit dem Schlag­zeuger Tom Rainey zum Trio „Sleep­thief“ erweitert wurde (gleichnamige CD bei „Intakt“ 2008). Sie ist eine gefragte Gastsolistin und hat mit Kenny Wheeler, Evan Parker, David Liebman, Billy Cob­ham, Jean Toussaint, Norma Winstone, Stan Sulzmann, Lol Coxhill, David Axelrod, Veryan Weston, Siouxsie and the Banshees und Django Bates (in „Human Chain“) zusammengearbeitet. Weiterhin interpretiert sie zeitgenössische klassische Musik im Continuum Ensemble. 2008 zog sie nach Brooklyn, wo sie schnell Fuss fasste und mit ihren Bands Anti-House, Paradoxical Frog und Sleepthief die New Yorker Szene bereichert.

Nach ihrem Studium war sie als examinierte Jazzgitarristin nach Brooklyn gezogen, und seitdem gehört sie dazu. Am einen Abend spielt sie einen seltsam zerrütteten Progrock mit dem Trio People, am nächsten freie Hardcore-Improvisationen mit dem furiosen Trompeter Peter Evans. Sie lässt im Zusammenspiel mit Marc Ribot die Gitarren krachen oder stellt im Kontakt mit Jazzheroen wie Tim Berne oder Anthony Brax­ton, der ihr an der Wesleyan University den entscheidenden Anstoss für ihren Weg in die experimentelle Szene gab, oder dem Saxofonisten Tim Berne ihre Musik in den Kon­text abgehangenerer Spielfor­men des Avantgardistischen.
Auf stramm gespannten, dicken Saiten erzeugt Halvorson einen fast schon akustischen Klang, der sich gegen das Ge­töse des Schlagzeugs und der Bläser durchzusetzen vermag und im Bedarfsfall ohne Druckverlust auch in die Rolle eines Kontrabasses schlüpfen kann. Kraft erfordert dieser Klang, sowohl was die komplexe Kleinarbeit der Greifhand angeht, als auch beim Anschlag. Und wo so viel Kraft im Spiel ist, zwingt man sich, Lösungen jenseits geölter Geläufigkeit zu finden. Der Erfolg dieser Methode ist mitt­lerweile belegt, er spiegelt sich in zahlreichen Anfragen. Auch in der einschlägigen Presse wird Halvorson wahlweise als "eindrucksvollste Gitarristin ihrer Generation" oder "originellste Jazz­gitarristin dieses Jahrzehnts" gepriesen. Immer war sie die einzige Frau, die Gitarre spielte, und immer musste sie sich anhören, wie toll und aussergewöhnlich das sei. Man gewöhnt sich nicht daran. Es nervt. Auf ihrer MySpace-Seite reagiert Mary Halvorson auf ein solches Lob deutlich. "Ich bin Gitarristin. Ich arbeite hart daran, eine Musik zu schaffen, die originell ist und zum Nachdenken anregt. Das hat nichts damit zu tun, dass ich eine Frau bin. Wenn du die Musik magst, dann bitte, weil sie so klingt, wie sie klingt."
Längst ist Mary Halvorson ein Knotenpunkt in dem Netzwerk von jungen Musikern, die derzeit am Rand der Jazzszene mit neuen Ideen und Energien den Geist der Avantgarde wieder zum Vorschein bringen. Jazz, freie Improvisation, Punkrock, Noise, Neue und Alte Musik, Einflüsterungen aus allen Weltregionen und den verschiedenen Künsten – anything goes in dieser turbulenten Musikszene.
Bei allem Erfolg gibt Mary Halvorson ein merkwürdig aus der Proportion gerücktes Bild ab: die zierli­che Gitarristin mit ihrer Gitarre, einem bauchigen Vollresonanzmodell, Guild Artist Award, Herstel­lungsjahr 1970, die grösste und lauteste Gitarre, die sie finden konnte. Aber diese Art zu spielen interessierte Mary Halvorson ohnehin nicht, und mit der Funktion der Gitarre im Jazz im Allgemeinen hatte sie immer ihre Schwierigkeiten. "Viele meiner Ideen und Kon­zepte", erklärt sie, "stammten aus einer Art 'Anti-Gitarren-Haltung'".
(Aus einem Interview mit "Zeit", Okt 2009)

Rainey wuchs in Santa Barbara auf. Im Alter von sechzehn Jahren trat er erstmals professionell als Musiker auf. Nach dem Besuch des Berklee College of Music in Boston arbeitete er in San Francisco, bevor er 1979 nach New York City übersiedelte. Dort arbeitete er mit Ratzo Harris zusammen, mit dem gemeinsam er mehreren Bands angehörte, darunter fünfzehn Jahre dem Kenny Werner Trio und der Band des Trompeters Herb Robertson. Anfang der 1980er Jahre lernte er Tim Berne kennen, mit dem er bis Mitte der 1980er Jahre und dann ab 1996 mehrere Alben aufnahm. Gegenwärtig gehört er u.a. Bernes Gruppe Paraphrase, dem Fred Hersch Trio und Ingrid Laubrocks Sleepthief an. 2010 legte er sein erstes Album pool school mit Laub­rock und der Gitarristin Mary Halvorson vor, gefolgt von dem Trio­album Camino Cielo Echo (2012). Daneben nahm er u.a. mit Jane Ira Bloom, Fred Hersch, Mark Helias, Brad Shepik, Tony Malaby, Ange­lica Sanchez, Nels Cline, Klaus König, Simon Nabatov und Andrea Parkins, aber auch mit Vertretern der Down Town-Szene der achtziger Jahre wie Gerry Hemingway, Joey Baron, Bobby Previte, John Hollen­beck, Kenny Wollesen und Jim Black auf. Insgesamt hat er an etwa achtzig Alben mitgewirkt. Als Komponist schrieb er im Auftrag des National Endowment for the Arts ein Konzert für Perkussion und Jazz-Schlagzeug, das er mit Dave Samuels und Arto Tuncboyaciyan uraufführte.